Ústav translatologie se nachází v centru Prahy ve Sweerts-Šporkově paláci v Hybernské ulici. Palác je považován za poslední barokní budovu, která byla ve městě postavena.
První zmínky o paláci nacházíme v historických pramenech odkazujících k několika středověkým domům, jež se v této lokalitě nacházely v letech 1463 a 1464. V následujících desetiletích palác často měnil majitele. Na počátku 17. století jej vlastnil Valentin Kochan z Prachové, který za účast ve stavovském povstání zaplatil životem, poté finančník Jean de Witte a ještě později otec rytce Václava Hollara. Ve druhé polovině 17. století zůstaly prostory paláce zřejmě nevyužity. Až v roce 1694 zchátralý objekt zakoupil hrabě Karel Joachim z Bredy, který na jeho místě postavil nádherný třípatrový barokní palác. Vzhled této budovy se pro další generace zachoval na rytinách Martina Engelbrechta z Augšpurku. Stavební práce však hraběte finančně zcela vyčerpaly a on se zadlužil. Jen o pár let později, roku 1699, palác prodal jedné z nejvýznamnějších osobností pražské barokní kultury, Františku Antonínu Šporkovi (1662–1738).
Hrabě byl známým mecenášem umění, zaměstnával mimo jiné barokního malíře Petra Brandla a sochaře Matyáše Bernarda Brauna. Mezi dokumenty, jež vyráběla jeho tiskárna v Lysé nad Labem, se však objevovaly i nekonvenční náboženské texty, budící podezření církevních autorit. Proto byla také rozsáhlá knihovna Šporkova paláce opakovaně navštívena vysoce postavenými úředníky, kteří podezřelé svazky zabavili a předali k cenzuře. Šporkovy současníky udivovala lebka matky samotného hraběte, vystavená v jeho ložnici jako připomínka pomíjivosti lidského života.
Palác však za své místo v kulturních dějinách Prahy vděčí i italským operním sborům pod vedením Antonia Denzia a Santa Lapise, kteří zde po dobu téměř dvou desetiletí pořádali veřejná představení.
Ve druhé polovině 18. století přistoupil Šporkův vnuk Jan František Kristián k rozsáhlé rekonstrukci. Byl synem Františka Karla Rudolfa von Sweerts, kterého jeho tchán František Antonín Špork adoptoval, neboť sám neměl mužského potomka.
K první rekonstrukci došlo v šedesátých letech. Jejím cílem bylo opravit následky požáru z roku 1757. Druhá následovala o dvacet let později, poté, co Jan František Kristián zakoupil sousední pozemky a dal postavit budovy, jež měly zastínit všechny tehdejší pražské paláce. Tímto úkolem byl roku 1783 pověřen architekt Antonín Haffenecker, původce tereziánské přestavby Pražského hradu. Palác v Hybernské ulici díky němu získal monumentální fasádu s patnácti svislými řadami oken, balustrádovou atiku a masivní portály, které zdobí alegorické sochy z dílny Františka Michaela Platzera, významné osobnosti českého barokního sochařství. Historici umění poukazují na klasicistní girlandy a portrétní medailony na fasádě, jež má jinak spíše barokní charakter. Po Haffeneckerově smrti v roce 1789 rekonstrukce pokračovala pod vedením Ignazzia Giovanniho Palliardiho. Jeho zásluhou začala vznikat zejména nová část palácového komplexu na místě nově získané sousední budovy č. p. 1034. Stavební činnost ovšem vyžadovala nemalé investice, které v neklidné době na přelomu 18. a 19. století přesahovaly Sweerts-Šporkovy finanční možnosti. Celý palácový komplex tak roku 1803 mohl odkoupit spekulant Josef Černač, jenž jej rozdělil a po částech opět rozprodal.
Palác tak v následujících letech vystřídal několik majitelů, než roku 1844 připadl státu. Poté v něm sídlila řada institucí, jejichž stavebními zásahy byl vážně narušen původní charakter budovy. Po určitou dobu sloužil palác i jako celnice. V sedmdesátých letech 20. století, kdy se již nacházel v havarijním stavu, přešel pod správu Univerzity Karlovy. Právě její péčí proběhla v letech 1998–1999 rekonstrukce, která celé budově vrátila její dřívější podobu. Palác byl slavnostně otevřen 27. října 1999.
V současnosti ve Sweerts-Šporkově paláci působí čtyři pracoviště pražské Filozofické fakulty: Ústav translatologie, Centrum srovnávacích studií, Středisko ibero-amerických studií a oddělení rumunistiky. Ústav translatologie, který zaujímá většinu částí budovy, zde sídlí od svého založení v roce 1963. Díky přestavbě v letech 1998–1999 může využívat rozšířené a inovované učební, studijní a knihovnické prostory, k nimž patří i místnosti vybavené moderními technologiemi, vhodné k pořádání konferencí, sympozií a workshopů. Knihovna Šporkova paláce obsahuje přibližně 12 tisíc svazků a řadu periodik z oblasti translatologie, obecné i aplikované lingvistiky, lexikografie a kulturologie. Sklepní prostory, jež dříve údajně sloužily jako zednářská lóže, byly přebudovány na moderní depozitář knih.